Institute Of Mathematics and Mechanics of Azerbaijan National Academy Of Sciences

AZE | ENG | RUS

Институт Математики и Механики
Национальная Академия Наук Азербайджана


	Отделы

	Отдел «Функциональный анализ»
	Руководитель отдела:	Низамеддин Ширин оглы Искендеров доктор физика-математических наук, профессор

	Tel:	(050) 612-14-51; 438-81-51
	E-mail:	nizameddin@hotbox.ru
	Количество сотрудников:	20

	Основные научные направления отдела:	Теория операторов; банаховые алгебры; функци-ональные алгебры и исследование случайных процессов; исследование спектральной теории дифференциальных операторов и обратных задач

	Основные научные результаты полученные в отделе:	Алгебра операторов Ли и инвариантные подпространства полугрупп; структура и спектральные свойства операторов типа весовых композиции; структура и спектр числовых областей операторов в банаховых пространствах; прямые и обратные задачи рассеяния для гиперболических уравнений первого порядка на полуоси и на всей оси; базисность собственных функций дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами; кратная полнота собственных и присоединенных функций для нерегулярных граничных задач; построение тензорных радикалов в нормированных алгебрах; предельные теоремы для ветвящихся процессов Гальтона-Ватсона; прямая задача для оператора Штурма-Лиувилля с разрывными граничными условиями; функция Грина дифференциальных уравнений с нормальными операторными коэффициентами; разрешимость граничных задач для эллиптических дифференциальных операторов.

	Отдел «Математический анализ»
	Руководитель отдела:	Рагим Микаил оглы Рзаев доктор физико-математических наук, профессор

	Tel:	(050) 579-10-56; 438-72-50
	E-mail:	rrzaev@rambler.ru
	Количество сотрудников:	19

	Основные научные направления отдела:	Ограниченность интегральных операторов в различных пространствах; применение аппарата гармонического анализа к решению некоторых задач математической физики; теоремы вложения для функциональных пространств.

	Основные научные результаты полученные в отделе:	Двухвесовые неравенства для некоторых интегральных операторов и теорема вложения для весовых пространств Соболева. Различные неравенства для интегральных операторов, порожденных дифферен-циальным оператором Бесселя, и их некоторые применения. Разные свойства пространств Лебега и Морри с переменным показателем. Ограниченность максимального оператора, интегрального оператора типа потенциала и сингулярного интегрального оператора в пространствах Лебега и Морри с переменным показателем. Ограниченность некоторых операторов гармонического анализа в пространствах средней осцилляции. Оценки модуля гладкости свертки периодических функций в терминах наилучших приближений.

	Отдел «Негармонический анализ»
	Руководитель отдела:	Билал Тельман оглы Билалов доктор физико-математический анаук, профессор

	Tel:	(012) 438-72-50
	E-mail:	bilalov.bilal@gmail.com
	Количество сотрудников:	24

	Основные научные направления отдела:	Изучение спектральных свойств несамосопряженных дифференциальных операторов, базисных свойств соответствующих им систем собственных и присоединенных функций и задач, связанных с вопросами теории базисов банаховых пространств; исследование некоторых обратных и качественных задач для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений.

	Основные научные результаты полученные в отделе:	Найдены синус-косинус аналоги теоремы « 1/4-Кадеца»; даны банаховы обобщения классических теорем Пэли-Винера и Н.К.Бари для близких базисов; получены окончательные результаты о базисности систем экспонент с комплексными коэффициентами в лебеговых пространствах; дано комплексное обобщение классической теоремы Стоуна-Вейерштрасса; получен окончательный результат о базисности системы А.Г.Костюченко; изучены базисности некоторых возмущенных систем из экспонент, косинусов и синусов в лебеговых пространствах с переменным показателем суммируемости; изучены базисные свойства систем из корневых элементов обыкновенных дифференциальных операторов и качественные вопросы для некоторых классов эллиптических и параболических уравнений; получены достаточные, в некотором смысле, точные результаты о корректной разрешимости некоторых классов операторно-дифференциальных уравнений.

	Отдел «Прикладная математика»
	Руководитель отдела:	Габиль Гарибхан оглы Алиев

	Tel:	(055) 767-74-34; (ev) 494-61-73
	E-mail:	qabil_aliyev@yahoo.com
	Количество сотрудников:	6

	Основные научные направления отдела:	Изучение механизма изменения электромагнитных свойств в физико-химических изменяемых средах. Создание математической теории электродинамики физико-химических изменяющихся сред. Исследование механизма адгезионной прочности композитных материалов и на его основе создание математической теории адгезионной прочности элементов конструкций из композитных материалов.

	Основные научные результаты полученные в отделе:	Установлена математическая зависимость электромагнитных характеристик (ε, µ, λ) от характера химической изменяемости двухкомпонентной жидкости, установлена их зависимость от температурного фактора. Предложена физико-математичес-кая модель деформирования заполимеризованного пучка из волокон в зоне шейки.

	Отдел «Алгебра и математическая логика»
	Руководитель отдела:	Бабаев Али Аваз оглы кандидат физико-математических наук доцент

	Tel:	(050) 303-03-10
	E-mail:	a.babayev49@gmail.com
	Количество сотрудников:	10

	Основные научные направления отдела:	Структурные вопросы функционалъных алгебр и многозначных логик; История науки и техники (Исследование математических и логических воззрений Н.Туси)

	Основные научные результаты полученные в отделе:	Всесторонне и глубоко исследованы структуры клонов итеративных алгебр; определены все пермутационные полные подклоны к-значных логик. Получены аналоги теоремы Биркгофа, для нестандартных поддекартовых разложений. Решена задача Эванса для многообразия полугрупп, неподдающихся разложению по пересечениям. Установлен абсолютный базис алгебры голоморфных функций некоммутативного вида. Разработан алгебраический подход к решению проблемы автодуальности полей Янга-Миллса. Метод алгебраической теории возмущений, известный в научной литературе как метод Лезнова-Мухтарова, метод задачи Римана и метод дискретных преобразований позволили впервые получить новые классы точных решений уравнений автодуалъности для произвольной алгебры Ли. Переведен с арабского на азербайджанский, отредактирован и исследован труд Насреддина Туси “Сборник по арифметике с помощью доски и пыли”. В ходе исследований установлено что, Н.Туси впервые ввел символы для показателей степеней, был первым математиком, заметившим, что правила проверки вычислений с помощью “мерил” является недостаточным. Также выявлено, что первые стереометрические аксиомы были сформулированы Н.Туси в его произведении ”Изложение Евклида”. До настоящего времени первенство в установлении этих фактов приписывалось жившим на 3-4 веках после Туси европейским математиком.

	Отдел «Теории ползучести»
	Руководитель отдела:	Латиф Халил оглы Талыблы доктор физико-математических наук, профессор

	Tel:	(050) 281-29-92; 439-02-21(is)
	E-mail:	ltalybly@yahoo.com
	Количество сотрудников:	15

	Основные научные направления отдела:	Построение математических моделей тел с различными механическими свойствами; постановка задач об определении напряженно-деформированного состояния и разработка эффективных методов их решения; разработка критериев механической и термической прочности.

Основные научные результаты полученные в отделе:	Предложен метод решения общей задачи теории линейной изотропной вязкоупругости, в котором исключено традиционное использование интегральных преобразований; разработаны эффективные нелинейные теории деформирования и разрушения вязкоупругих и вязкоупругопластических тел при действии произвольных во времени силовых и температурных факторов; выведено уравнение изнашивания поверхностных слоев упругопластических тел; произведено моделирование процесса разрушения натурных конструкций с помощью модельных; разработан экспериментально-теоретический метод определения времени до коррозионного разрушения тел произвольной геометрии; выведена формула для характеристической долговечности конструкций с учетом влияния периода действующих случайных нагрузок.

Отдел «Теория эластичности»
Руководитель отдела:	Исах Салам оглы Мамедов кандидат физико-математических наук, доцент

Tel:	438-65-13 (is)
Количество сотрудников:	10

Основные научные направления отдела:	Исследование задач свободных и вынужденных колебаний неоднородных стержней, пластин и цилиндрических оболочек, взаимодействующих с внешней средой, прямых и обратных задач больших (порядка единицы и больше) осесимметрических деформаций плоских нитей, круглых мембран и оболочек вращения открытого и закрытого профилей, задачи прочности, свободных и вынужденных колебаний стержней, пластин и оболочек, повреждающихся в процессе деформации, решение прямых и обратных нелинейных задач гидроупругости элементов конструкций и задач колебания элементов конструкций, контактирующих с саморегулирующейся средой.

Основные научные результаты полученные в отделе:	Решены задачи устойчивости и свободных колебаний неоднородных прямоугольных и круглых пластин, взаимодействующих с внешней средой, прямые и обратные задачи больших (порядка единицы и больше) осесимметричных деформаций плоских нитей, изотропных и анизотропных круглых мембран, безмоментных оболочек вращения открытого профиля, задачи вынужденных колебаний цилиндрических оболочек с заполнителем и находящихся в магнитном поле, задачи свободных колебаний, подкрепленных стержнями жесткости цилиндрических оболочек с заполнителем и задачи вынужденных колебаний упруго повреждающихся стержней, прямые и обратные задачи больших деформаций круглых мембран и безмоментных оболочек открытого профиля под действием жидкости и нормальных сил и под действием жидкости и параллельных сил.

Отдел «Вычислительная математика и информатика»
Руководитель отдела:	Фариз Бейкас оглы Имранов кандидат физико-математических наук

Tel:	439-50-97
E-mail:	fariz@science.az
Количество сотрудников:	16

Основные научные направления отдела:	Разработка математических - информационных технологий задач вычислительной гидродинамики, управления динамическими системами и медицинской диагностики.

Основные научные результаты полученные в отделе:	Построен математический модел процесса формирования течений в Каспийском море под влиянием глобального вектора ветров, разработана программное обеспечение, визуализированы результаты серий вычислительных экспериментов сопоставимые с результатами натурных инструментальных измерений-получены удовлетворительные on-line 2D схем течений. Разработан алгоритм и программное обеспечение технологии предикативно - корректного управления замкнутой динамической тепловой системой процесса каталитической реакции и регенерации, визуализированы результаты серий вычислительных экспериментов – получены удовлетворительные on-line анимации 3D фазовых портретов математической модели динамической системы.

Отдел «Дифференциальные уравнения»
Руководитель отдела:	Бала Агагусейн оглы Искендеров член-корр. НАНА, доктор физика-математических, профессор

Tel:	510-14-91
E-mail:	balaiskenderov07@rambler.ru
Количество сотрудников:	7

Основные научные направления отдела:	Разрешимость и качественные свойства решений дифференциальных уравнений с частными производными. Исследование решений и спектральные свойства дифференциально-операторных уравнений.

Основные научные результаты полученные в отделе:	Дано достаточное условие для убывания решений задачи Коши корректных по Петровскому уравнений и систем. Обоснованы принципы излучения в неограниченной цилиндрической области. При обосновании принципа предельной амплитуды выявлен эффект-резонансное явление. В ограниченных и неограниченных цилиндрических областях исследованы решения задачи Коши, смешанные задачи и получены их асимптотические разложения при больших значениях времени для уравнений Соболева. Вычислен след краевой задачи для оператора Штурма-Лиувилля с операторным коэффициентом. Для операторно-дифференциального уравнения второго порядка с спектральным параметром в граничном условии исследованы разрешимость, фредгольмовость и спектр.

Отдел «Механика жидкости, газа и теория пластичности» «Физико-механические процессы при течении жидкостей и газов»
Руководитель отдела:	Вагиф Джамал оглы Гаджиев доктор-физико математических наук, профессор
Руководитель лаборатории:	Панахов Гейлани Минхадж оглы доктор технических наук, академик РАЕН

Tel:	439-02-21
E-mail:	pan_vniineft@rambler.ru
Количество сотрудников:	23

Основные научные направления отдела:	Разработка метода решений задач прочности, устойчивости и колебания тонкостенных анизотропных и изотропных конструкций. Нефтепромысловая механика, разработка энерго и ресурсосберегающих технологий на основе математичес-кого моделирования процессов гидрогазодинамики, исследования в области математической статистики, лабораторных и промышленных экспериментов. Исследование неравновесного структурообразования и электрокинетических особенностей при фильтрации гетерогенных систем в фрактальных неоднородных пористых средах. Исследование влияния процессов переноса на нестационарное состояние в жидкостях и газах.

Основные научные результаты полученные в отделе:	Решен класс задач механики изотропных и анизотропных конструкций в упругопластической постановке. Предложен метод исследования задач устойчивости и параметрического колебания вязкоупругих элементов конструкций. В результате широких реологических исследований разработаны новые композитные системы и диагности-ческие критерии для их промышленного применения. Предложены методы оценки основных факторов, влияющих на образование фрактальных структур при взаимном вытеснении жидкостей при наличии оторочки в пористой среде и на этой основе разработаны эффективные промысловые технологии. Теоретически и экспериментально подтверждена возможность регулиро-вания неравновесности, возникающей при течении дисперсных систем с помощью добавок газовых включений и разработаны технологические процессы. Разработаны теоретические и практические основы квазипериодического пенообразования с целью повыше-ния охвата пласта вытеснением путём создания блокирующих барьеров в высокопроницаемых поровых каналах пластовых систем.

Отдел «Уравнения математической физики»
Руководитель отдела:	Рауф Вели оглы Гусейнов член-корр. НАНА, доктор-физико математических наук, профессор

Tel:	(050) 682-04-30; 498-72-75
E-mail:	raufvh@yahoo.com
Количество сотрудников:	15

Основные научные направления отдела:	Исследование качественных свойств решений: спектральный анализ, прямые и обратные задачи, однозначная разрешимость различных краевых и начально-краевых задач для линейных и нелинейных квазиэллиптических уравнений дивергентной и недивергентной структуры и нестационарных уравнений с квазиэллиптической частью.

Основные научные результаты полученные в отделе:	Для полулинейных псевдогиперболических уравнений получены критерии глобальной разрешимости типа Фиджиты, исследована корректность задачи Коши для гиперболических уравнений в случае, когда часть коэффициентов- гладкая, а часть негладкая. Для одного класса систем параболических уравнений исследовано условие корректности многомерной обратной задачи. Для эллиптических и параболических уравнений получены качественные свойства решений краевых задач. Изучен спектр уравнений с операторными коэффициентами и уравнений с частными производными. Исследован отрицательный спектр квазиэллиптических операторов и получены соответ-ствующие количественные оценки.

Отдел «Теория функций»
Руководитель отдела:	Мелик-Бахыш Али Икрам оглу Бабаев доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки

Tel:	438-62-17
E-mail:	melikbax?sh@mail.ru
Количество сотрудников:	9

Основные научные направления отдела:	Приближение функций многих переменных линейными и нелинейными суперпозициями функций меньшего числа переменных. Исследование граничных свойств функции. Теоремы вложения в функциональных пространствах

Основные научные результаты полученные в отделе:	Построены новые линейные и нелинейные суперпозиции функций. Исследованы задачи наилучшего приближе-ния, в том числе, изучены вопросы точной оценки наилучшего приближения. Получены теоремы вложения для различных функциональных пространств. Исследованы граничные экстремальные свойства специальных подклассов обобщенных аналитических функций в смысле Векуа.